证明:若n阶方阵A~B,且A^2=A,则B^2=B
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆
设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵
A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明:A-2E可逆.
设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆
已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B
设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0
A是n阶方阵,B是n*s矩阵,且秩R(B)=n证明(1)AB=0,则A=0(2)AB=B,则A=E
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则
设A,B为n阶方阵,证明:如果A*B=0 则R(A)+R(B)