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线性代数问题2有图红线位置的具体计算是怎么样的?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:24:42
线性代数问题2有图


红线位置的具体计算是怎么样的?
知识点:非齐次线性方程组Ax=b的解a1,...,as的线性组合k1a1+...+ksas仍是方程组的解的充分必要条件是线性组合的组合系数的和等于1,即 k1+...+ks = 1.
因为 (1/4)(a1+a2+2a3) = (1/4)a1 + (1/4)a2 + (2/4)a3
而 1/4 + 1/4 + 2/4 = 1
所以 (1/4)(a1+a2+2a3) 仍是Ax=b 的解
方法是:除组合系数的和
a1+a2+2a3 的组合系数的和是 1+1+2 = 4,故除4仍是解.
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