1/2+1/3+1/4+.+1/(2007x2008)=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:10:47

1/2+1/3+1/4+.+1/(2007x2008)=
问题肯定没错

解这个题先研究：
1+1/2+1/3+1/4+…+1/n=?
这个调和级数是发散的,所以和无穷大.具体计算如下：
1 + 1/2 +1/3 + 1/4 + …… + 1/n
=(1+1/2) + (1/3+1/4) + (1/5+1/6+1/7+1/8) + ……
它的各项均大于级数
1/2 + （1/4+1/4）+ （1/8+1/8+1/8+1/8）+ ……
=1/2 + 1/2 + 1/2 + ……
（该式子和无穷大,所以比它还大的也是无穷大了）
所以原式子 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 的和无穷.
（这个问题数学家欧拉研究过,是大学数学的知识,有机会自己找来看一下）
大学里高等数学上有个公式：
1+1/2+1/3+1/4+…+1/n=n - ln n + C (C为欧拉常数）
所以：
1/2+1/3+1/4+.+1/(2007x2008)=2007*2008- ln(2007*2008)+ C (C为欧拉常数）

2006x2007+2007x2008+2008x2006-2/1+2+3+4+5'''''''+2006+2007 1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+.+1/2007x2008=多少怎么计算设x1,x2,…,x2008都是+1或-1,求证：x1+2x2+3x3+…2008x2008≠0 1/1X2+1/2X3+1/3X4+1/4X5+1/5X6……1/2007X2008 解方程:X/1×2+X/2×3+…+X/2005×2006+X/2006X2007+X/207X2008=2007 2006X2008X（1/2006X2007+1/2007X2008)求解 2/1X2+2/2X3+2/3X4+……+2/2007X2008等于多少（需要过程）急! 1X4/1+4X7/1+7X10/1+…+2005X2008/1=? 急求高手解答1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+.+1/2007x2008+1/2008x2009帮忙列出每 1右2分之一减去2右6分之5+3右12分之1减4右20分19-----2007/2007x2008 有关绝对值的题x0.x2008均为整数,x0=1 ,|x1|=|x0+1|,|x2|=|x1+1|.|x2008|=|x 1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,则1/2007x2008=(),并且用含