作业帮费拉里公式 例子求法 四次方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 13:50:30
费拉里公式 例子求法 四次方程
请求出
7x^4+5x^3+3x^2+2x+11=0
请用费拉里公式 ..
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7x^4+5x^3+3x^2+2x+11=0
请用费拉里公式 ..
方程：\x057x⁴+5x³+3x²+2x+11=0
方程除以四次方系数7,得\x05x⁴+5/7x³+3/7x²+2/7x+11/7=0
根据费拉里公式,需要求解三次方程\x058y³-12/7y²-596/49y+621/343=0
按盛金公式得其中一解为 y=\x05-1.204273
按费拉里公式,原方程可拆分为两个方程\x05
\x052x²+(0.71429+3.29215i)x+(-2.40855+0.69615i)=0
\x052x²+(0.71429-3.29215i)x+(-2.40855-0.69615i)=0
求解这两个方程,得\x05
X1=\x05-0.926954442081354 - 0.786872864226335i
X2=\x050.569811584938496 - 0.859203272412195i
X3=\x05-0.926954442081353 + 0.786872864226334i
X4=\x050.569811584938497 + 0.859203272412196i
再问： 那么请教，是不是 aX^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 除以a变成的是, x^4+(b/a)x^3+(c/a)x^2+(d/a)x+e/a=0 ？ 下面的公式 应该是用除以a後的系数还是原系数？ 网上得都是讲不清的，所以... http://wenku.baidu.com/view/ec8daedaa58da0116c1749a7.html
再答： 是用除以a之后的系数，所以后面的公式都没有出现系数a了。就也是说，后面的公式是针对 方程 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 的系数。
方程除以四次方系数7,得\x05x⁴+5/7x³+3/7x²+2/7x+11/7=0
根据费拉里公式,需要求解三次方程\x058y³-12/7y²-596/49y+621/343=0
按盛金公式得其中一解为 y=\x05-1.204273
按费拉里公式,原方程可拆分为两个方程\x05
\x052x²+(0.71429+3.29215i)x+(-2.40855+0.69615i)=0
\x052x²+(0.71429-3.29215i)x+(-2.40855-0.69615i)=0
求解这两个方程,得\x05
X1=\x05-0.926954442081354 - 0.786872864226335i
X2=\x050.569811584938496 - 0.859203272412195i
X3=\x05-0.926954442081353 + 0.786872864226334i
X4=\x050.569811584938497 + 0.859203272412196i
再问： 那么请教，是不是 aX^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 除以a变成的是, x^4+(b/a)x^3+(c/a)x^2+(d/a)x+e/a=0 ？ 下面的公式 应该是用除以a後的系数还是原系数？ 网上得都是讲不清的，所以... http://wenku.baidu.com/view/ec8daedaa58da0116c1749a7.html
再答： 是用除以a之后的系数，所以后面的公式都没有出现系数a了。就也是说，后面的公式是针对 方程 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 的系数。