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在(x的平方-ax+b)×(a×x的平方+x-b)的展开式中,x的平方的系数是1,x的系数是9,求整数a和b的值~

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:14:54
在(x的平方-ax+b)×(a×x的平方+x-b)的展开式中,x的平方的系数是1,x的系数是9,求整数a和b的值~
有题意可知
展开式中x²的系数是(ab-a-b)=1
x的系数是(b+ab)=9
化简方程组得a=8-2b
带入任意一方程解得b=3或b=3/2
因为是整数 所以b=3 则a=2
方法:展开式并非真展开,很麻烦,你可以找技巧的!本题主要考的是一元二次方程的解法,只是变了个方向,只要理清楚思路也很简单,希望通过本题你可以找到类似题目的解题技巧!