设N=23x+92y为完全平方数，且N不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对（x，y）共有______对．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:00:38

N=23x+92y=23（x+4y），且为质数，N为不超过2392的完全平方数，
设x+4y=23m²（m为正整数），且N=23²m²≤2392，得：m²≤
2392
232=
104
23＜5
∴m²=1或4．
（1）当m²=1时，由x+4y=23，
得：（x，y）=（3，5），（7，4），（11，3），（15，2），（19，1），共5对．
（2）当m²=4时，由x+4y=92，
得：（x，y）=（4，22），（8，21），（12，20），（16，19）…（88，1），共22对．
综上所述，满足条件的（x，y）共有27对．
故答案为：27．

设X及Y均为2×2的矩阵且满足XY=YX=0.对任何正整数n,证明(X+Y)^n=X^n+Y^n 设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x的平方+（3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离设由不超过1000的两个正整数组成的数对(m,n)满足条件：m/n+1 若a、b为正整数,且a大于b,a平方-b平方=72,则满足条件的数对（a,b）共有多少个? 对正整数n,设曲线t=x^n （1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{an/（n+1）}的前n项和公已知集合m={(x,y)|y=根号下9-x的平方} N=｛（X,Y）|y=x+b｝且m∩N=空集 ,则b应满足条件方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．已知正整数n小于100,且满足[2分之n]+[3分之n]+[6分之n]=n其中[x]表示不超过x的最小的数是多少记有序的有理数对x、y为（x、y）,若xy＞0,|x|y-x=0且|x|+|y|=3,则满足以上条件的有理数对（x、y）记有序的有理数对x,y为（x,y）.若xy>0,|x|y-x=0且|x|+|y|=3,则满足以上条件的有理数对（x,y) 函数f(x)对于任意实数x,y,满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=1/3,求f(n)（n为正整数）关于n的设实数X,Y满足X的平方+(Y-1)的平方=1,若对满足条件的X,Y,不等式X+Y+C大于等于0恒成立,则实数C的取值范