已知sinθ+cosθ=15

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 18:56:50

已知sinθ+cosθ=

解∵sinθ+cosθ=
1
5，θ∈（0，π ），
∴（sinθ+cosθ ）²=
1
25=1+2sinθ cosθ，
∴sinθ cosθ=-
12
25＜0．由根与系数的关系知，sinθ，cosθ 是方程x²-
1
5 x-
12
25=0的两根，
解方程得x₁=
4
5，x₂=-
3
5．
∵sinθ＞0，cosθ＞0，∴sinθ=
4
5，cosθ=-
3
5．
则tanθ=-
4
3； sin³θ+cos³θ=
37
125．
故（1）tanθ=-
4
3．（2）sin³θ+cos³θ=
37
125．

已知(4sinθ-2cosθ)/(3sinθ+5cosθ)=6/11,求5cos^2θ/(sin^2θ+2sinθcos 已知tanθ=2则sinθ+sinθcosθ-2cosθ=? 已知(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,则sin2θ 已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0 已知sinθ+2cosθsinθ−cosθ=3，求值：已知sin^4θ+cos^4θ=1,求sinθ+cosθ的值已知2sinθ+3cosθ=2,求sinθ+cosθ的值已知sinθsinβ=-4/7,则cosθcosβ∈ 已知sinaθ-cosθ=-1/5,求sinθcosθ,sinθ^4+cosθ^4 已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcos 已知sinθ+cosθ=根号2/2,0 已知sinθ+cosθ=根号2/2(0