作业帮求正十九边形的尺规作图法!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:59:30
求正十九边形的尺规作图法!
看一个正N边形能否用尺规作图的问题,用高斯判别法,即把N因数分解,如果每一个因数都是不同的费尔马数或者是2的话,就可以用尺规作图法作出.所谓费尔马数就是型如2^2^n +1(n为扩大自然数,即包括“0”的自然数）,“2^2^n”是“2的2的n次幂”而不是“2的2次幂的n次幂”即≠4^n .n=0,1,2,3,4,5……时,费尔马数为3,5,17,513,4594967297,…….
简单的说,如果一个数是3,5,17,513,……或3*5,3*17,5*17,3*5*17等这些数或这些数的2倍或是2的整数次幂的倍数的话,就可以用尺规作图法作出,其它不能,包括正边形19边形也不能.
简单的说,如果一个数是3,5,17,513,……或3*5,3*17,5*17,3*5*17等这些数或这些数的2倍或是2的整数次幂的倍数的话,就可以用尺规作图法作出,其它不能,包括正边形19边形也不能.