lim(sinx-xcosx)/sin^3x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:13:12

lim(sinx-xcosx)/sin^3x
=limsinx/sin^3x-limxcosx/sin^3x
=lim1/sin^2x-limcosx/sin^2x
lim(1-cosx)/sin^2x=1/2为什么它是错的?
条件全是x趋向0.
我知道等价无穷小不能直接代换加减,但是为什么拆分成两个再用等价无穷小就不对了?究竟是哪一步错了?

要拆开,必须两个极限都存在
而这里第一个1/sin²x,分母趋于0
所以分式趋于无穷
所以极限不存在
同理,第二个极限也不存在
所以不能拆开
再问：那以后求极限的题就是得保证拆开的几部分都有极限是吧，就算后面合并了也不行？
再答：恩，是的

求极限 lim|x->0 [(sinx-xcosx)/(sinx)^3] 利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x) 求lim x趋向0 (sinx-xcosx)/x^3可不可以这么算将sinx~x 求极限lim x→0 (x-xcosx)/(x-sinx) 求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X] 求下列极限 lim(x→0) (sinx-xcosx)/(x-sinx) 求下列极限 lim(x→0) (sinx-xcosx)/(sinx*x^2) 求极限lim.[( tanx-sinx) /(sin^3x)] 求极限(x趋向于0时）lim[sinx-sin(sinx)]/(sinx)^3 Lim【sin（1/X）*sinX】 lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限（x）趋近于0 速求极限问题 limx→0 （sinx-xcosx）/sin^3x的极限请写过程