4面骰子的概率计算问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:18:48

4面骰子的概率计算问题
一个4面公平骰子,分别为a、b、c、d四个面,连续掷7次,请问：7次投掷中,出现1个面、2个面、3个面、4个面的概率.

1、连续掷7次,只出现1个面的概率：
C（4,1）*（1/4）^7
2、连续掷7次,出现2个面的概率：
连续掷7次,出现2个面的概率="出现1个或2个面的概率"-"只出现一个面的概率"
=C（4,2）*{[C（2,1）（1/4）]^7-C（2,1）（1/4）^7}
=C（4,2）[（1/2）^7-2*(1/4)^7]
3、连续掷7次,出现3个面的概率
=连续掷7次,始终有1个面不出现的概率
=C（4,1）*（3/4）^7
4、连续掷7次,出现4个面的概率
=1-（连续掷7次,出现1个面的概率）-（连续掷7次,出现2个面的概率）-（连续掷7次,出现3个面的概率）
=1-（1、2、3小题的结果之和）

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