1.设集合A={1,a,b},B={a,b²,ab},且A=B,求a^2011+b^2011
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:11:39
1.设集合A={1,a,b},B={a,b²,ab},且A=B,求a^2011+b^2011
2.已知集合A={x|ax²+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围.
2.已知集合A={x|ax²+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围.
1.设集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},且A=B,求a^2011+b^2011
【解】
因为集合需要满足互异性,确定性,无序性
集合A={a,1,b},B={a,a²,ab},
所以a不等于1,0
又因为A=B
所以,讨论:
①当1=a^2,b=ab
a^2=1
由于a不等于1,所以a=-1
b=ab=-b
b=0
解方程,得a=-1,b=0
②b=a^2,1=ab,
将b=a^2代入1=ab得:a^3=1,
由于a不等于1
所以无解,舍去
综上:a=-1,b=0.
a^2011+b^2011=-1.
2.已知集合A={x|ax²+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围.
【解】
A={x|ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集
那么A=空集(无真子集)或A是单元素集(一个真子集,就是空集)
若A=空集
a=0时显然不符合
那么a≠0,Δ=4-4a<0
所以a>1
若A是单元素集
a=0时A={x|2x+1=0}={-1/2}符合
a≠0时Δ=4-4a=0,那么a=1也适合.
所以实数a的取值范围是{a|a≥1或a=0}
【解】
因为集合需要满足互异性,确定性,无序性
集合A={a,1,b},B={a,a²,ab},
所以a不等于1,0
又因为A=B
所以,讨论:
①当1=a^2,b=ab
a^2=1
由于a不等于1,所以a=-1
b=ab=-b
b=0
解方程,得a=-1,b=0
②b=a^2,1=ab,
将b=a^2代入1=ab得:a^3=1,
由于a不等于1
所以无解,舍去
综上:a=-1,b=0.
a^2011+b^2011=-1.
2.已知集合A={x|ax²+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围.
【解】
A={x|ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集
那么A=空集(无真子集)或A是单元素集(一个真子集,就是空集)
若A=空集
a=0时显然不符合
那么a≠0,Δ=4-4a<0
所以a>1
若A是单元素集
a=0时A={x|2x+1=0}={-1/2}符合
a≠0时Δ=4-4a=0,那么a=1也适合.
所以实数a的取值范围是{a|a≥1或a=0}
1.设集合A={a,a,ab}.B={1,a,b}且A=B,求a,b
1.设集合A={1,a,b },B={a,a²,ab},且A=B,求a的2010次方+b的2011次方.
求过程·设集合A={1,a,b},B={a,a ,ab},且A=B,求实数a,b的值
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
设ab∈R集合{1,ab,a}={a,b/a,b}求a-b 要怎么算
设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值
设集合A={1,a,b} B={a,a的平方,ab} 且A=B,求实数a,b.
设函数A={1,a,b},B={a,a²,ab},且A=B,求a的2009次方+b的2010次方的值
设a,b属于R,集合A中有3元素,1,a+b,a,集合B中有3元素,0,a分之b,b,且A=B,求a,b的值
设a,b∈R,集合A中有三个元素1,a+b,a,集合B中含有三个元素,0,b/a,b,且A=B,求a,b的值.
有关集合的!设集合A={1,a,b},集合B={a,a的平方,ab}.若A=B.求实数a,b的值
设集合M={1,a,b},N={a,a²,ab},且M=N试求a和b的值.