已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=3，BC=1．连接BF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:41:29

已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=

（1）证明：∵△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，
∴FG=AB=
3，GE=BC=1，BG=3BC=3，
∴
FG
BG=

3
3，
EG
FG=
1

3=

3
3，
∴
FG
BG=
EG
FG，
∵∠FGE=∠BGF，
∴△BFG∽△FEG；
（2）由（1）知：△BFG∽△FEG，
∴
FG
BG=
FE
BF，

∵FG=FE，
∴BF=BG=3；
（3）∵△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，
∴∠ACB=∠DEC，BC=CE，
∴AC∥DE，
∴
BP
PR＝
BC
CE，
∴BP=PR，
同理：CQ∥EF，
∴CQ=
1
2EF，
∴CQ=DQ，
∵AC∥DE，
∴△PCQ∽△RDQ，
∴PQ=QR，
∴BP=2QR，
∴
BP
QR=2．

如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=√3,BC=1. 如图,已知三角形ABC,三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG、在同一条直线上,且AB= 如图,在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=1/4CE,F(1)求△AB 已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G．如图,已知点E,F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC.FH,EG分别交BC所在直线于点H 如图所示,已知等边三角形ABC,在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在直线BC同一如图,在直线m上摆着三个正三角形:△ABC,△HFG,△DCE,已知BC=1/2CE,F,G分别是BC,CE的中点,FM )如图,在直线m上摆着三个正三角形:△ABC,△HFG,△DCE,已知BC=1/2CE,F,G分别是BC,CE的中点,F 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,E是AC廷长线的一点,且BD=CE,连接DE交BC于F.求证BF= 已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、