y=2sin^2x-sinxcosx+3cos^2x 求值域
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:33:29
y=2sin^2x-sinxcosx+3cos^2x 求值域
解
y=2sin²x-sinxcosx+3cos²x
=(2sin²x+2cos²x)-1/2(2sinxcosx)+cos²x
=2-1/2sin2x+1/2(2cos²x-1)+1/2
=1/2cos2x-1/2sin2x+5/2
=√2/2(cos2xcosπ/4+sinπ/4sin2x)+5/2
=√2/2cos(2x+π/4)+5/2
∵-1≦cos(2x+π/4)≦1
∴5/2-√2/2≦y≦√2/2+5/2
∴值域为[5/2-√2/2,√2/2+5/2]
y=2sin²x-sinxcosx+3cos²x
=(2sin²x+2cos²x)-1/2(2sinxcosx)+cos²x
=2-1/2sin2x+1/2(2cos²x-1)+1/2
=1/2cos2x-1/2sin2x+5/2
=√2/2(cos2xcosπ/4+sinπ/4sin2x)+5/2
=√2/2cos(2x+π/4)+5/2
∵-1≦cos(2x+π/4)≦1
∴5/2-√2/2≦y≦√2/2+5/2
∴值域为[5/2-√2/2,√2/2+5/2]
求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域
求函数y=2sin^2x+sinxcosx-cos^2x值域
求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域
已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域
先化简y=sin^2x+2根号3sinxcosx+3cos^2x.在求值域
函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x 求函数的周期和值域
设函数 y = sin^2 x + 根号3 * sinxcosx + 2cos^2 x ,求周期和值域
函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域
函数y=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x,求周期和值域,
若x属于(0,π/4),求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域
求函数y=sin²x+3sinxcosx+5cos²x的值域
若x∈(0,π/4),求函数y+cos²x-sin²x+2sinxcosx的值域