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把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 20:11:13
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为多少?
能够分的最多的棱长1的小正方形有 64个 棱长是2的小正方形是 8 个 棱长是3的正方形有1个
4个棱长是1的正方形 组成一个棱长是2的正方形
减少8个棱长为1的小正方形就是增加一个 棱长为2的正方形
减少27个棱长为1的小正方形就是增加一个 棱长为3的正方形
有3*3*3的正方形 剩下的只能是棱长是1的 一共有38块 所以不成立
所以只能是由 棱长为1或2组成.
64-7-7-7……=29
减5个7 正好是29
所以有5个 棱长是2的正方形 由5*8个棱长为1的正方形组成
剩下 24个棱长为1的正方形