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若已知两点M(a,b)和N(x,y),怎么表示tan∠MON?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 07:12:51
若已知两点M(a,b)和N(x,y),怎么表示tan∠MON?
用最简洁的式子，3Q
(1) 首先,如果ax = -by,OM与ON垂直,tan∠MON不存在
(2) 其次,如果一个点(假设为M)在y轴上:
(i) M,N在x轴同一侧时,tan∠MON = |x/y|
(ii) M,N不在x轴同一侧时,tan∠MON = -|x/y|
(3) 在其它情形下:
OM斜率m = b/a
ON斜率n = y/x
tan∠MON = ±|(m - n)/(1 + mn)|
= ±|(b/a - y/x)/[1 + (by)/(ax)]|
= ±|(bx - ay)/(ax + by)|
符号要根据具体数字判断.
已知两点M(m,1/m),和N(n,1/n)(m不等于n)关于直线y=2x+b对称,求b的取值范围. 已知函数y=a×x的平方＋bx的图像经过M（2,0）和N（1,-6）两点,则a= ,b= . 已知A.B在数轴上分别表示m.n若A.B两点的距离为D,则D与m,n有和数量关系. 正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2/x交与点A(1,m),B(n,-2)两点,则m+n=? 已知a,b,m,n,x,y都是正数,且a＜b,a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,则比较m和n,x和y的 已知A(-1,m),B(-3,n)是抛物线y=x的平方上的两点,是说明m,n的大小关系 已知A(-1,m),B(-3,n)是 抛物线y=x^2上的两点,试说明m,n是大小关系 已知A(-1,m),B(-3,n)是抛物线y=x平方上的两点,试说明m,n的大小关系. 已知A、B两点在数轴上分别表示的数为m、n． 已知一次函数y=3/2x+m和y=-1/2x+n的图象都经过点A(-2.0),且与y轴分别交于B,C两点,则三角形ABC 已知一次函数y=3\2x+m和y=-1\4x+n的图像都经过点C（4,0）,且与y轴分别交于A,B两点.求 ABC的面积 已知一次函数y=3/2x+m和y=-1/4x+n的图像经过C(4,0),且与Y轴交于A,B两点,那么三角形ABC的面积是