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在梯形ABCD中,AD平行于BC,EF分别是对角线BD、AC的中点,AD=22cm,BC=38cm,则EF=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:44:50
在梯形ABCD中,AD平行于BC,EF分别是对角线BD、AC的中点,AD=22cm,BC=38cm,则EF=?
连接AE并延长交BC于M
因为BC//AD
所以∠ADE=∠MBE,∠DAE=∠BME
又因为BE=DE
所以△BEM≌△DEA(BBS)
所以BM=DA,ME=AE
所以E是AM的中点
所以EF是△AMC的中位线
所以EF=CM/2
所以EF=(BC-BM)/2
所以EF=(BC-DA)/2
因为AD=22cm,BC=38cm
所以EF=8(cm)