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在△ABC中,D是BC的边的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF,若∠B=32°,求∠CDF的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:31:42
在△ABC中,D是BC的边的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF,若∠B=32°,求∠CDF的度数
第二题:已知:如图,AC,BD交于点O,AB=DC,AC=DB.求证:∠B=∠C
第三题:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,在△ADE中,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE
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1、证明:
∵AB∥CD
∴∠OAD=∠OCB,∠ODA=∠OBC
∵AD=BC
∴△OAD全等于△OCB (ASA)
∴OA=OC,OB=OD
2、证明:
∵∠ACB=180-∠1,∠DFE=180-∠2,∠1=∠2
∴∠ACB=∠DFE
∵∠A=∠D,AB=DE
∴△ABC全等于△DEF (AAS)
∴AC=DF
3、证明:
∵AC=BC,∠A=∠B,∠BCD=∠ACE
∴△ACE全等于△BCD (ASA)
∴CD=CE
∵AD=AC-CD,BE=BC-CE
∴AD=BE