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一个边长为1的正方形木板,矩掉四个角使其边长八边形,那么八边形的边长是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:04:14
一个边长为1的正方形木板,矩掉四个角使其边长八边形,那么八边形的边长是多少?
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设这个八边形的边长是x,则可列方程:
[(1-x)/2]²+[(1-x)/2]²=x²
(1-x)²+(1+x)²=4x²
(1-x)²=2x²
1-2x=x²
x²+2x-1=0
x=√2-1,或者x=-√2-1(舍去)
所以这个八边形的边长是√2-1