作业帮这是怎么算的?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:53:23
这是怎么算的?这个是多元函数积分的内容.这是二元积分,并且这式子是已经化成了累次积分的形式,并且还是可以积分的形式,所以直接积分就行了.对y积分的数值是2对x的积分数值是2,然后还有一个常数C,填上去就可以了,积分答案就是4C
还有一种形式就是通过累次积分反推回多元积分形式,然后交换积分次序,于是这道题就变成了对C在x∈【-1,1】和y∈【-1,1】上面的二元积分了.被积函数就是常数C,很明显啦,这里不用什么交换积分次序了,直接根据二元函数积分的几何意义：曲顶柱体的体积,根据这个来很容易就知道这是一个长方体的体积,底面积是4,高是C,所以体积就是4C,这就是答案
还有一种形式就是通过累次积分反推回多元积分形式,然后交换积分次序,于是这道题就变成了对C在x∈【-1,1】和y∈【-1,1】上面的二元积分了.被积函数就是常数C,很明显啦,这里不用什么交换积分次序了,直接根据二元函数积分的几何意义：曲顶柱体的体积,根据这个来很容易就知道这是一个长方体的体积,底面积是4,高是C,所以体积就是4C,这就是答案