定义的逆命题是不是一定正确呢?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:39:20

定义的逆命题是不是一定正确呢?
定义也是命题,命题都有逆命题,所以定义都有逆命题.
课本上有很多定义,但很少有定义的逆命题.可我们做题时似乎是正着反着来回使用,已经把定义的逆命题当成正确的了.
就比如：减函数的定义：一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1 f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.此区间叫做函数f(x)的单调减区间.
这是判断减函数的判断,可用来判断减函数.
但若题中说了f（x）是减函数,我们直接就用当x1 f(x2）这个条件.
再如：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
如题中给出是平行四边形,我们直接得出两组对边分别平行.
我想问的是,
定义是不是一类特殊的命题,特殊在它的逆命题都正确.我们现在没学这一块内容,可能理解的不对.

定义相当于一个充要条件,满足条件A的一定是B,反过来,B一定满足条件A.比如两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形一定是两组对边分别平行的四边形.
充分非必要条件,A成立则B成立,但B成立不一定A成立,比如：两组对边分别平行的四边形是四边形,这个是充分条件,但是四边形不一定两组对边分别平行.
必要非充分条件,还以上面的为例,A：一个图形是四边形 B：一个图形是两组对边分别平行的四边形 A是B的必要非充分条件.
再补充一点,如果一个命题成立,那么它的逆否命题一定成立.比如两组对边分别平行的四边形是平行四边形,如果一个图形不是平行四边形,那么两组对边一定不平行.

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