在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:50:03

（1）如果∠A=60°，求证：BD=3AD；
（2）如果BD=3AD，求证：∠A=60°．

证明：（1）∵∠C=90°，CD⊥AB，∠A=60°，
∴∠ACD=∠B=30°，
∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴AB=2AC，AC=2AD，
∴AB=4AD，
∴BD=3AD．
（2）取AB的中点O，连接CO，
∵BD=3AD，
∴设AD=x，则BD=3x，AB=4x，
∵∠C=90°，O是AB的中点，
∴OC=OA=2x，
∴OD＝x＝
1
2CO，
∵CD⊥AB，
∴∠OCD=30°，
∴∠COD=60°，
∵OA=OC，
∴△ACO是等边三角形，
∴∠A=60°．

在RT△ABC中,∠C=90°,且CD⊥AB,点D为垂足,AC=12,BC=5,求AC:CD+CD:BD的值在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E是BC上的一点,过点C,E,D的圆交AE于点F,证∠DFE= 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于? 在Rt三角形ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,试说明1/a&s 在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD:DB=16:9,求tanA的值 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,若CD=12/5,△ABC的周长为12,求AB、AC、BC的长在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,点P是CD的中点,连接AP并延长交边BC于点E,EF⊥AB, 如图，RT△ABC中，角ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D，AF平分∠CAB,交CD于点E，交CB于点F（1）求证：C 在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,+CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,试说明如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,请证明如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F.