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定义在R上的函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=sin(x+90.),求f(x)和g(x)?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:23:10
定义在R上的函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=sin(x+90.),求f(x)和g(x)?
f(x)+g(x)=sin(x+90.)=cosx (1)
f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=cosx (2)
(1)+(2)得g(x)=cosx
(1)-(2)得f(x)=0