如图，▱ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:18:36

四边形AFCE是平行四边形，理由是：
设AC、BD相交于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA．
∵AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，
∴∠EAO=
1
2∠DAC，∠FCO=
1
2∠BCA
∴∠EAO=∠FCO，
∴AE∥CF．
在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，OA=OC，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴AE=CF．
又∵AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．

1平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA,则四边形AFCE平行四边形吗?为什么? 如图在平行四边形ABCD中 AC BD 相交于点O ,AE CF分别平分∠DAC ∠BCA 则四边形AFCE是平行四边已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上.求证四边形AFCE 如图,平行四边形ABCD中,AE.CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,E,F点分别DC.AB上求证四边形AFCE 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由. 在四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证：四边形AFCE是