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用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1与2相邻,2与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻.这样的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 21:21:24
用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1与2相邻,2与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻.这样的八位数共有______个.(用数字作答)
∵1与2相邻,2与4相邻,∴有124,421两种情况,捆绑在一起,5与6相邻,捆绑在一起,当做两个元素与3进行排列有A33种结果,
这三个元素形成四个空,把7和8在这四个位置排列有A42种结果,
5与6内部还有一个排列A22
根据分步计数原理得到这种数字的总数有2A33A42A22=288,
故答案为:288.