作业帮直线与圆填空17 18
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:10:37
直线与圆填空17 18
直线2mx-y-8m-3=0
===> 2m(x-4)-(y+3)=0
则直线恒经过点(4,-3)
而(4-3)^2+(-3+6)^2=1+9=10＜25
所以,定点(4,-3)在圆内
则直线始终与圆相交
则,当直线与定点和圆心的连线垂直时,截得的线段最短 再答： 圆心为(3,-6)
所以，连线的斜率为k=(-3+6)/(4-3)=3
则直线的斜率为-1/3
所以，2m=-1/3
则：m=-1/6
所以，直线方程为：x+3y+5=0
再问： 谢了！ 还有第十八题~
再答： 圆x^2+y^2-6x+7=0 ===> (x-3)^2+y^2=2所以，圆心(3,0)，半径√2已知点(0，-1)也在x轴上那么，切点A、B关于x轴对称所以，当Q为圆与x轴的交点【远离原点的较远点】时，△ABQ的面积最大如图
设AB连线与x轴的交点为C，连接OA、OB则OA⊥PA由△OAC∽△OPA得到：OA^2=OC*OP===> 2=0C*4===> OC=1/2由勾股定理得到：AC=√[2-(1/4)]=√7/2所以，AB=√7CQ=OQ+OC=√2+(1/2)=(2√2+1)/2所以，S△ABP=(1/2)*√7*[(2√2+1)/2]=(2√14+√7)/4
再问： （0，-1）不是在y轴上吗? 还是它们的答案是一样的？
再答： 呀呀呀，一下子看错了！F**k，再看看吧。。。
再问： 别爆粗口啊~ 我还一坨试卷没写完都那么淡定~明天就要开学了呢~
再答： 点Q为PO连线与圆的交点时面积最大！具体计算过程就免了，思路与前面一样
PO=√10所以，OC=OA^2/OP=2/√10=√10/5AC=3√10/5所以，AB=6√10/5而CQ=(√10/5)+√2所以，S△ABQ=(6/5)(√5+1)
===> 2m(x-4)-(y+3)=0
则直线恒经过点(4,-3)
而(4-3)^2+(-3+6)^2=1+9=10＜25
所以,定点(4,-3)在圆内
则直线始终与圆相交
则,当直线与定点和圆心的连线垂直时,截得的线段最短 再答： 圆心为(3,-6)
所以，连线的斜率为k=(-3+6)/(4-3)=3
则直线的斜率为-1/3
所以，2m=-1/3
则：m=-1/6
所以，直线方程为：x+3y+5=0
再问： 谢了！ 还有第十八题~
再答： 圆x^2+y^2-6x+7=0 ===> (x-3)^2+y^2=2所以，圆心(3,0)，半径√2已知点(0，-1)也在x轴上那么，切点A、B关于x轴对称所以，当Q为圆与x轴的交点【远离原点的较远点】时，△ABQ的面积最大如图
设AB连线与x轴的交点为C，连接OA、OB则OA⊥PA由△OAC∽△OPA得到：OA^2=OC*OP===> 2=0C*4===> OC=1/2由勾股定理得到：AC=√[2-(1/4)]=√7/2所以，AB=√7CQ=OQ+OC=√2+(1/2)=(2√2+1)/2所以，S△ABP=(1/2)*√7*[(2√2+1)/2]=(2√14+√7)/4再问： （0，-1）不是在y轴上吗? 还是它们的答案是一样的？
再答： 呀呀呀，一下子看错了！F**k，再看看吧。。。
再问： 别爆粗口啊~ 我还一坨试卷没写完都那么淡定~明天就要开学了呢~
再答： 点Q为PO连线与圆的交点时面积最大！具体计算过程就免了，思路与前面一样
PO=√10所以，OC=OA^2/OP=2/√10=√10/5AC=3√10/5所以，AB=6√10/5而CQ=(√10/5)+√2所以，S△ABQ=(6/5)(√5+1)