三角形ABC中角C为90度,圆O为它的内切圆

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:22:36

三角形ABC中角C为90度,圆O为它的内切圆
已知如图,三角形ABC中角C=90度,圆O为它的内切圆,AF=X,BD=y,求三角形ABC面积

因为是内切圆,所以OE,OF,OD分别垂直于三角形的三边,设半径为R,
S三角形ABC=S四边形ODCF+S△AOF+S△AOE+S△BOE+S△BOD
=R²+RX/2+RX/2+RY/2+RY/2
=R²+RX+RY
由勾股定理得AC²+BC²=AB²
AC=AF+FC=X+R
BC=BD+CD=Y+R
AB=AE+BE=X+Y
所以（X+R)²+(Y+R)²=(X+Y)²
2XR+2YR+2R²=2XY
XR+YR+R²=XY=S三角形ABC
所以三角形ABC的面积为 xy

如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8圆O为三角形ABC的内切圆,圆O的圆内接直角三角形的面积最大可为? 已知三角形ABC中,角C为90°,圆O是它的内切圆,角BOC为105°,AB为8分之3,求BC的长如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r 如图,圆O是Rt三角形ABC的内切圆,角C=90度,AD=2,圆O的半径为1,则三角形ABC的面积为三角形ABC中,角C等于90度,已知圆O为三角形ABC内切圆,AO延长交BC于D,CD=3,BD=5,求圆O半径圆O是三角形ABC的内切圆,圆的半径为2,AB=8,角C=60度,求三角形的面积和周长已知三角形ABC 角C=90度它的3边长分别为 a ,b,c,它的内切圆为圆0 半径为R 则R与 a b c边的关系 Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r. Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r, 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径