已知函数F(恒成立X)=-2/(2^(X-A)+1) （1）求证函数的图象关于(A,-1)对称

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:11:12

已知函数F(恒成立X)=-2/(2^(X-A)+1) （1）求证函数的图象关于(A,-1)对称
对应于F(X)上任意点P(X1,Y1),必存在另一点Q(X2,Y2),使得 (X1+X2)/2=A,且(Y1+Y2)/2=-1；已知点P(X1,Y1)在F(X)上,只要证明点Q(X2,Y2)也在F(X)上即可,即F(X2)=Y2 由上述二等式可得,X2=2A-X1,Y2=-2-Y1 将X2代入F(X)得,F(X2)=-2/(2^(X2-A)+1)=-2/(2^(2A-X1-A)+1)=-2/(2^(A-X1)+1) 而Y2=-2-Y1=-2-F(X1)=-2+2/(2^(X1-A)+1)=-2*2^(X1-A)/(2^(X1-A)+1) =-2/(1+2^(X1-A)^(-1))=-2/(1+2^(A-X1))=-2/(2^(A-X1)+1) 即F(X2)=Y2,∴函数的图象关于(A,-1)对称
这一步 -2*2^(X1-A)/(2^(X1-A)+1) =-2/(1+2^(X1-A)^(-1)) 是怎么得出的

这很简单啊把分子分母同时除以2^(X1-A) 得出分子为-2 分母为1+2^(A-X1)
和你的答案一样

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