作业帮一道数学三角函数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:07:55
一道数学三角函数
原式等于2tan x + cot x = 2tan x + 1/tan x ,因为x属于(0,π/2),所以tan x均为正值,因此可以用均值不等式,2tan x + 1/tan x >= 2根号下2tan x*(1/tan x),因此大于等于2根号2,
最小值即为2根号2
再问： 最上面的cot x是怎么化出来的？ 还有1/tan x？用什么公式吗？
再答： 呃，这是纵变横不变，符号看象限，tan(π/2-x)由于纵轴上的改变，因此函数名称要改变，于是变为cot x，而cot x =1/tan x 这是公式
最小值即为2根号2
再问： 最上面的cot x是怎么化出来的？ 还有1/tan x？用什么公式吗？
再答： 呃，这是纵变横不变，符号看象限，tan(π/2-x)由于纵轴上的改变，因此函数名称要改变，于是变为cot x，而cot x =1/tan x 这是公式