y=cosx y’=-sinx吧

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:16:37

y=cosx y’=-sinx吧
但是为什么y=cos3x这个就不是等于-sin3x呢?
y=a^x 这个导后是等于a^xlna 但是y=a^5x这种情况就不同了,这是为什么啊?什么时候才用“再导一次”.

这是复合导数的问题,你的复合导数没有学好吧.
你需要分清楚的,是哪些函数只需要导一次,哪些函数需要进行复合导数.

其实很简单,除了基本的函数形式只导一次外,其余的都需要进行复合导数.

什么是基本函数形式?（这个必须记住）
包括：
y=x^a, (a∈R)
y=a^x
y=sinx, y=cosx……
y=lnx, y=logx……
等等,就是一切课本有其导数公式的形式.

复合函数,就是这些基本函数的组合、合体.
比如： y=sinx,其导数y'=cosx （这是y在x上的导数）
其实,本质理解应该理解成 y'=x'cosx,由于x'=1,所以y'=cosx 罢了.

我插入一个变量m,使得 x=3m,则原式为：y=sin3m,
这是,y在m上的导数则是 y‘=x'cosx =(3m)'cos3m =3cos3m.

所以,你问 y=a^x 的导数是 a^xlna,为什么 y=a^5x 的导数就不同?因为对象不一样.
y=a^x 的对象是x,其导数是 a^xlna,
而 y=a^5x,如果你求 y在5x上的导数,则导数为： a^5xlna
如果你求 y在 x上的导数,则导数为： 5a^5xlna
再问：回答得好专业，看到你“其实，本质理解应该理解成 y'=x'cosx，由于x'=1，所以y'=cosx 罢了”这句话后，我立刻明白复合函数怎么求导了

函数 y=sinx/[sinx] +[cosx]/cosx y=sinx+cosx,y=sinx-cosx化简 y=(cosx)^sinx求导? 求导,y=(sinx)^cosx y=sinx/(2-cosx) y=e^sinx+(sinx)^cosx 求导 y=cos2x+sinx(sinx+cosx) 化简 y=(2sinx/|sinx|)+(cosx/|cosx|)+(tanx/| 化简y=（sinx）×（cosx）+sinx+cosx,急 y=(sinX*cosX)/(1+sinX+cosX)的值域函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数