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如图所示,在平行四边形ABCD中,DF=BF,请猜想四边形AECF是什么四边形,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:25:20
如图所示,在平行四边形ABCD中,DF=BF,请猜想四边形AECF是什么四边形,并说明理由

因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠ADE=∠CBF,AD=CB,AB=CD;
在△DEA和△BFC中
因为∠ADE=∠CBF,AD=CB,DE=CF,所以△DEA≌△BFC,所以AE=CF;
因为AB=CD,DE=BF,所以AB-BF=CD-DE,即AF=CE;
在四边形AECF中,因为AF=CE,AE=CF,所以四边形AECF是平行四边形.