在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中N,M,P分别是BC,CC1,CD中点,求证

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:48:21

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中N,M,P分别是BC,CC1,CD中点,求证
一,A1P⊥平面MDN,
二,点C到平面MDN的距离.

一,设MN交B1C于Q,
容易证明面A1B1CD⊥面MDN；
在面A1B1CD中
A1D：DP=√2a：½a=2√2,
DC：CQ=a：√2/4a=2√2,
⊿A1DP∽⊿DCQ,
∴A1P⊥DQ
∴A1P⊥平面MDN.
二,作CH⊥DQ于H
CH即为点C到平面MDN的距离
DQ=3√2/4a
CH=1/3a.

在正方体ABCD-A1B1C1D1,M,N,P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:AA1P平面垂直MND平面在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证：MN平行平面ABCD 如图,正方体ABCD——A1B1C1D1中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,CC1的中点,求直线MN与PQ所成角在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M,N,P分别是CC1,B1C1,C1D1的中点,求证：1、AP垂直MN；2、平面如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是BC,CD,CC1,C1D1中点. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N分别为棱DD1,AB,BC的中点.求证:PB⊥面MNB1 在棱长为a的正方体ABCD——A1B1C1D1中,MN分别为A1B和CC1的中点在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是棱CC1,BC,A1B1上的点,若角B1MN=90度,则角PMN的