如果sin(α+20°)=cos(α+10°)+cos(α-10°),那么tanα的值是多少?麻烦大家了.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:35:07

sin(α+20°)=cos(α+10°)+cos(α-10°),
展开得：sinαcos20°+cosαsin20°
= cosαcos10°-sinαsin10°+ cosαcos10°+sinαsin10°
sinαcos20°+cosαsin20°=2 cosαcos10°
sinαcos20°=cosα(2 cos10°- sin20°)
sinα/cosα=(2 cos10°- sin20°) / cos20°
tanα=(2 cos10°- sin20°) / cos20°
tanα=(2 cos10°- sin(30°-10°) ) / cos20°
tanα=(2 cos10°- (sin30°cos10°- cos30°sin10°) ) / cos20°
tanα=(2 cos10°- (1/2 cos10°-√3/2 sin10°) ) / cos20°
tanα=(3/2 cos10°+√3/2 sin10°) / cos20°
tanα=√3(√3/2 cos10°+1 /2 sin10°) / cos20°
tanα=√3sin(60°+10°)/ cos20°
tanα=√3.

tan(90°-α)等于多少化简就行了用sin/cos =tan 的关系如果α满足sinα+cosα=根号2,那么tanα+cotα的值是已知tanα=3/4,α是锐角,求tan(90°-α),sinα,cosα的值, 53°的直角三角形各个tan,cos,sin值是多少化简cos^2(-α)-[tan(360°+α)/sin(-α)] 化简,cos²(-α)-tan(360°+α)/sin(-α) .[1/cos(-α)+cos(180°+ α )]/[1/sin(540°-α)+sin(360°-α)]=tan^3 已知tanα=1/4求cos^α—sinα*cosα的值已知sinα-cosα=-根号5/2 则tanα+（1/tanα）的值是多少已知sinα+cosα=(根号10)/5,求tanα的值已知tanα=-1/2,那么sin^2α+2sinαcosα-3cos^2α的值是? 已知tanα=2,那么3sinα-cosα/4cosα+5sinα的值等于多少?