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复数求积分 这道题是怎么算的,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 13:37:23
复数求积分 这道题是怎么算的,

这是个很重要的公式,书上有,记住即可.证明如下,令z=z0+e^(iθ),则z在圆周|z-z0|=1上dz=ie^(iθ)dθ,所以积分=∮ie^(iθ)dθ/e^(inθ)=i∮e^[i(1-n)]dθ,若n=1,积分=i∫dθ=2πi,当n≠1时,积分=i∫[cos(n-1)θ-isin(n-1)θ]dθ=0