四边形ABCD的三条边AB＝BC=6,CD=8,角ABC＝120度,角 BCD＝150度,求四边形面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 06:52:52

连接AC
AB＝BC=6,∠ABC＝120°
所以∠BCA=∠BAC=30°
又∠BCD＝150°
所以∠ACD=120°
过A作AE⊥CB,交CB延长线于E
所以∠ABE=60°
所以AE=ABsin60°=6*√3/2=3√3
所以s△ABC=1/2*BC*AE=1/2*6*3√3=9√3
过B作BG⊥AC于G
则AC=2CG=2CBcos30°=2*6*√3/2=6√3
过A作AF⊥CD,交CD延长线于F
则∠ACF=60°
所以AF=ACsin60°=6√3*√3/2=9
所以s△ACD=1/2*CD*AF=1/2*8*9=36
所以s四边形ABCD=s△ABC+s△ACD=9√3+36

四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度,角BCD=150度,若AB=4,求ABCD的面积! 在四边形ABCD中,角ABC为90度,AB=BC=4,CD=2,AD=6,求角ACB和角BCD的度数已知四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长分别是8,6,26,24.∠ABC=90度.求四边形ABCD的面积/ 已知,在四边形ABCD中,角ABC=90度,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度角BCD=150度,求角BAD多少度? 已知四边形ABCD中AD//BC,AB=CD,角BOC=120度AD=7,BD=10,画出图形并求四边形ABCD的面积如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积四边形ABCd中,角ABC=135°,角BCD=120°,AB=√6,BC=5-√3,CD=6,求AD 已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75度,角ADC=60度,AB=2,BC=根号2.求四边形面积求一道数学题的解如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度,角BCD=150度,求角BAD的度数急求解：一道数学题：四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,BC+CD=10,求四边形ABCD的面积? 在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=2,角A等于30度,求四边形ABCD的面积