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如图,ABCD是空间四边形,M是CD的中点,则AB向量+1/2(BC向量+BD向量)等于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:00:34
如图,ABCD是空间四边形,M是CD的中点,则AB向量+1/2(BC向量+BD向量)等于
郭敦顒回答:
∵M为CD中点,∴(1/2)(向量BC+向量BD)=向量BM,
又∵向量BE=向量AB,(E在AB延长线上,且BE=AB),
∴向量AB+(1/2)(向量BC+向量BD),
=向量BE+向量BM
=向量BF,
MBEF是向量平行四边形.
 
                           F
                    D
 
                                          E
 
           M
 
 
                              B
C
 
 
                A