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y=ln(1+x^2),x∈[-1,2]求该函数的最大值和最小值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:57:53
y=ln(1+x^2),x∈[-1,2]求该函数的最大值和最小值.
解令U=1+x^2 x∈[-1,2]
则U是二次函数,当x=0时,U有最小值1
当x=2时,U有最大值5
由函数y=lnx是增函数
故x=0时,U有最小值1.即y=ln(1+x^2)有最小值ln1=0
x=2时,U有最大值1.即y=ln(1+x^2)有最大值ln5
再问: x不能取2
再答: x∈[-1,2] [-1,2]是闭区间,怎么不能取。
再问: 哦,我看错了,谢谢
再问: 要不要求导?