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如图,ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、DC边上,S△ABE=5,S△BCF=4,S△DEF=3,求S△BEF的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:25:39
如图,ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、DC边上,S△ABE=5,S△BCF=4,S△DEF=3,求S△BEF的值
延长AE到M,使EM=AE
∵AH:HE=3:1
∴AH:HM=3:1+4=3:5
又BH:HD=5:3 ∠BHM=∠DHA
∴△BHM∽△DHA
∴∠M=∠MAD
又∠MAD=∠MAB
∴∠M=∠MAB
∴等腰△ABM
又AE=EM
∴BE⊥AM且平分∠ABM
∴∠ABC=(180°-35°-35°)/2=55°
∴∠C=180°-70°-55°=55°