如图,ABCD为平行四边形,AD等于a,BE//AC,DE交AC,延长线于F点,交BE于E.1证DF=FE,2r若AC=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:21:13

如图,ABCD为平行四边形,AD等于a,BE//AC,DE交AC,延长线于F点,交BE于E.1证DF=FE,2r若AC=2CF,

1、
证明：
连结BD,交AC于G,则BG=DG,
因为AF//BE,
根据平行线等分线段定理,得
DF=EF,
得证!
2、
在此条件下,延长DC交BE于H,则四边形ABHC是矩形,
DC=ADcos60°=a/2,
BH=AC=ADsin60°=(√3/2)a,
CF=AC/2=(√3/4)a,
HE=2CF=(√3/2)a,
∴BE=BH+HE=√3a,
3、
S(四边形ABED)
=S(矩形ABHC)+S△ACD+S△DHE
=AC*CD+(1/2)*AC*DC+(1/2)*(DC+CH)*HE
=(5√3/8)a²,

如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．如图4-32,平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点. 如图所示,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE//AC,DE交AC的延长线于点F,交BE于点E 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用已知：如图,在平行四边形ABCD中,BE平行DE,DF分别交对角线AC于点E、F.求证：BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O的直线分别交BC,AD的延长线于E,F,那么BE=DF吗已知：如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE＝DF 如图,平行四边形ABCD中,点E为CD中点,连接BE交AD的延长线于点F,若AD=4,求DF的长? 如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF. 如图 F为平行四边形ABCD边AB上一点连接DF交AC与G 延长DF交CB延长线于点E 求证DG*DE=DF*EG 如图,四边形abcd是平行四边形,be//df,且分别交对角线ac于点e、f,连接ed、bf.求证：角1=角2