如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠BAD=∠CDA,∠B=∠C,AF与DE交于点O,（1）证AB=DC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:52:57

如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠BAD=∠CDA,∠B=∠C,AF与DE交于点O,（1）证AB=DC
2,判断三角形OEF的形状并说明理由

（1）证明：
延长BA、CD交点H
∵∠B=∠C
∴△ABH为等腰三角形
∴BH=CH
又∵∠BAD=∠CDA
∴∠ADH=∠DAH
∴△ADH为等腰三角形
∴AH=DH
又∵AB=BH-AH,DC=CH-DH
∴AB=DC
△OEF为等腰三角形
（2）证明：
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE
又∵∠B=∠C,AB=DC
∴△ABF≌△DCE（SAS）
∴∠AFB=∠DEC
即∠OFE=∠OEF
∴△OEF为等腰三角形

如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：AB=DC．已知:如图,点E,F在BC上,AB=DC,AF=DE,BE=CF,BE=CF.求证:∠B=∠C 已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．点EF在BC上 BE=CF ∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O 求证AB=DC点EF在BC 如图,点E,F在BC上BE等于CF,角A等于角D,角B等于角C,AF与DE交于点O.求证：AB等于DC 已知:如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE,求证:∠B=∠C 如图,在平行四边形abcd中,ae⊥bc于e,af⊥dc于f,∠adc=60°,be=2,cf=1,连接de交af于点p 已知：如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C求证：AF=DE 已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求证AF=DE 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F.试说明DE=CF 如图,已知点E、F在BC上,且BE=CF,AB=DE,AB‖DE,试说明:AF‖DC 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）