如图,点E.F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交与点O

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:14:25

如图,点E.F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交与点O
（1）求证：AB=DC；

（2）试判断△OEF的形状,并说明理由

解析:
（1）根据BE=CF得到BF=CE,又∠A=∠D,∠B=∠C,所以△ABF≌△DCE,根据全等三角形对应边相等即可得证；
（2）根据三角形全等得∠AFB=∠DEC,所以是等腰三角形．
（1）证明：∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE．
又∵∠A=∠D,∠B=∠C,
∴△ABF≌△DCE（AAS）,
∴AB=DC．
△OEF为等腰三角形
理由如下：∵△ABF≌△DCE,
∴∠AFB=∠DEC,
∴OE=OF,
∴△OEF为等腰三角形．

如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：AB=DC．点EF在BC上 BE=CF ∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O 求证AB=DC点EF在BC 已知:如图,点E,F在BC上,AB=DC,AF=DE,BE=CF,BE=CF.求证:∠B=∠C 如图,点E,F在BC上BE等于CF,角A等于角D,角B等于角C,AF与DE交于点O.求证：AB等于DC 如图,点e,f在bc上,be等于cf,角a等于角d,角b等于角c,af与de交于点O 1求已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．如图,已知D为BC上一点,DE垂直AB与点E,DF垂直AC于点F,请你从1.∠B=∠C；2.BD=CF3.BE=CF中, 如图,圆O上三点A,B,C,AB=AC,∠ABC的平分线交圆O与点E,∠ACB的平分线交圆O与点F,BE和CF如题谢谢如图,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF与DE交与M,使说明;AM=DM 已知如图点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D 如图,点A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,EF∥BC,∠B=∠E.请问：AB与DE是香蕉海平是平行?请说明理由.