试问能否找到一条斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 10:25:28

试问能否找到一条斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆

设直线l：y=kx+m为满足条件的直线，再设P为MN的中点，欲满足条件，只要AP⊥MN即可
由

y＝kx+m

x2
3+y2＝1得（1+3k²）x²+6mkx+3m²-3=0．
设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），
则xp＝
x1+x2
2＝−
3mk
1+3k2，yp＝kxp+m＝
m
1+3k2，∴kAP＝
3k2−m+1
3mk．∵AP⊥MN∴
3k2−m+1
3mk=−
1
k(k≠0)，
故m＝−
3k2+1
2．
由△=36m²k²-4（1+3k²）（3m²-3）=9（1+3k²）．（1-k²）＞0，
得-1＜k＜1，且k≠0．
故当k∈（-1，0）∪（0，1）时，存在满足条件的直线l．

椭圆G:x^2/32+y^2/16=1,设斜率为k(k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A,B,Q为AB的中点, 过点M(-2,0)的直线l与椭圆交于p1p2两点,线段p1p2中点为p,设直线l斜率为k（k≠0）直线op斜率为k2 过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O 过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距椭圆X^2 / 4 + Y^2 =1 直线L斜率为k且经过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两点 ,角AOB为锐角,求k 已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求在平面xoy中,经过点（0,根号2）且斜率为k的直线l与椭圆x*2/2+y*2=1有两个不同的交点p和Q 求k的取值范围已知椭圆x²/3+y²=1 问是否存在斜率K（k≠0）,且过定点Q（0,3/2）的直线L,使得L与椭椭圆方程为3X平方+4平方=12,过右焦点F2且斜率为K的直线L与椭圆交于MN, 已知直线x+y-1＝0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程斜率为k且过点F的动直线l与椭圆已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点直线斜率与椭圆,斜率为k（不为零）的直线与椭圆x方除3加y方等于1交于不同点m.n,且m.n与（0.1）距离相等,求k的