作业帮求证 n的三次方加上11倍的n能被6整除
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:36:34
求证 n的三次方加上11倍的n能被6整除
n为自然数，呵呵对不起啊
o(∩_∩)o...
n为自然数，呵呵对不起啊
o(∩_∩)o...
告诉你个方法吧
先证是2的倍数,在证是3的倍数
2的倍数:
设n=2k,(1）或n=2k+1;（2）
n^3+11n=n(n^2+11)
若是情况（1）
则肯定是2的倍数
若是（2）则(2k+1)[(2k+1)^2+1]=2(2k^2+2k+2)(2k+1)
是2的倍数
so n^3+11n是2的倍数
在证是3的倍数
设：n=3k,(1),n=3k+1;(2)n=3k+2;(3)
若是（1）则n^3+11n=n(n^2+11)是3的倍数
若（2）则n^2+11=9k^2+6k+12=3(3k^2+2k+4)是3的倍数
若（3）则n^2+11=9k^2+12k+15=3(3k^2+4+5)是3的倍数
综上
n^3+11n即是2的倍数,也是3的倍数
so 是6的倍数
完啦~!
先证是2的倍数,在证是3的倍数
2的倍数:
设n=2k,(1）或n=2k+1;（2）
n^3+11n=n(n^2+11)
若是情况（1）
则肯定是2的倍数
若是（2）则(2k+1)[(2k+1)^2+1]=2(2k^2+2k+2)(2k+1)
是2的倍数
so n^3+11n是2的倍数
在证是3的倍数
设：n=3k,(1),n=3k+1;(2)n=3k+2;(3)
若是（1）则n^3+11n=n(n^2+11)是3的倍数
若（2）则n^2+11=9k^2+6k+12=3(3k^2+2k+4)是3的倍数
若（3）则n^2+11=9k^2+12k+15=3(3k^2+4+5)是3的倍数
综上
n^3+11n即是2的倍数,也是3的倍数
so 是6的倍数
完啦~!
若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除
n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明.
使n的三次方+100能被n+10整除的正整数n的最大值为多少?
n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明……
求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
用数学归纳法证明:n的三次方+5n能被6整除谢谢大家简单写写n=k+1那一步就行
求证：n的立方-n（n为正整数）能被6整除.
已知13x的三次方+mx的二次方+11x+n能被13x的二次方-6x+5整除,求m,n的值.
求证:当n是整数时n的二次方+N必被2整除
求证：多项式6x的三次方+x的二次方-1能被多项式2x-1整除
用数学归纳法求证N的3次方加5N能被6整除~
n的5次方-6倍n的三次方+9n