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已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且对x∈R都有f(2+x)=f(2+x),当f(-2)=-2时,f(2014)的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:04:07
已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且对x∈R都有f(2+x)=f(2+x),当f(-2)=-2时,f(2014)的值为
答:
定义在R上的偶函数f(x)满足:f(-x)=f(x)
f(2+x)=f(2+x)————请检查题目...
再问: f(2+x)=f(2-x)
再答: 答: 定义在R上的偶函数f(x)满足:f(-x)=f(x) f(2+x)=f(2-x) f(2+x)=f(x-2)=f(x+2-4) f(x)=f(x-4) 所以:f(x)的周期为4 f(-2)=-2 f(2014)=f(503*4+2)=f(2)=f(-2)=-2 所以:f(2014)=-2