设x》1,y》1,且2(lgy/lgx)-2(lgx/lgy)+3=0,求T=xx-4yy最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 12:21:00

设x》1,y》1,且2(lgy/lgx)-2(lgx/lgy)+3=0,求T=x*x-4y*y最小值

等式2(lgy/lgx)-2(lgx/lgy)+3=0可化为：
2(lgy)²+3(lgy)(lgx)-2(lgx)²=0
即(2lgy-lgx)(lgy+2lgx)=0 （1）
因为x>1,y>1,则lgx>0且lgy>0
所以lgy+2lgx>0
则解（1）式得：2lgy-lgx=0
即lg(y²)=lgx
所以y²=x
则T=x²-4y²
=x²-4x
=(x-2)²-4
所以当x=2,y=√2时,T有最小值为－4

lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值已知x>1,y>1,且lgx^2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,求 (2/x)+(5/y)的最小值. 已知x>0,y>0,lgx+lgy=2,求5x+2y最小值（lgx+lgy）/lgx+（lgx+lgy）/lgy+{【lg（x-y）】^2}/lgxlgy=0,求x,y及log以已知lgx+lgy=a,且Sn=lgx^n+lg(x^n-1)y+lg(x^n-2)y^2+...+lgy^n,求Sn 若lg(x-y) +lg(x +2y)=lg2+ lgx+ lgy求x+1/y最小值 x,y>0,且3x+4y=12,求lgx+lgy最大值设x,y是正数,且x+1/4y=10,求U=lgx+lgy的最大值已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,则lgx*lgy的最大值的取值范围是设x>1,y>1,且lg(xy)=4,则lgx*lgy的最大值为 lg(x-y)+lg(x+3y)=2lg2+lgx+lgy,求x/y