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A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 18:49:00
A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,
已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB的长度为多少
设A(x1,y1),B(x2,y2),且x1、x2>0
由A,B两点的横坐标之和为10
得x1+x2=10
准线x=-2
因为AB过焦点,设A和B到准线的距离分别为d1和d2
所以AB=d1+d2=(x1+2)+(x2+2)=x1+x2+4=10+4=14
答案:14
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