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二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为52,则x在[0,2π]内的值为(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:56:14
二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为
5
2
因为二项式 (1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为
Cn−1n
+Cnn=7,解得 n=6.
可得系数最大的一项是T3+1=
C36(sinx)3=
5
2,所以 sinx=
1
2,故x在[0,2π]内的值为
π
6或

6,
故选B.