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已知数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=2bn+2,求证{bn+2}是等比数列,并指出其首相与公

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 05:51:42
已知数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=2bn+2,求证{bn+2}是等比数列,并指出其首相与公
(n+1)=2bn+2.1
设b(n+1)-A=2(bn-A)
b(n+1)=2bn-A.2
对照1,2式,-A=2 A=-2
即:b(n+1)+2=2(bn+2)
[b(n+1)+2]/(bn+2)=2
b(n)+2是等比数列,首项是b1+2=3 ,公比2
再问: 只需要[b(n+1)+2]/(bn+2)=2 这一个就可以证明是等比了吗?不要(bn+2)/[b(n-1)+2]=2 吗?