已知函数f（x）＝ax∧2-bx+c

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:51:07

已知函数f（x）＝ax∧2-bx+c
a＞0,b.c属于r f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根,求证
1.b＞2c且a＞c
2.f（0）×f（1）＜a∧2/16

1：设两根为m,n,则由条件知
0＜m,n＜1
∴0＜m+n＜2,0＜mn＜1,mn/(m+n)=1/m+1/n＞1+1=2
∴0＜b/a＜2,0＜c/a＜1,b/c＞2,由于a＞0,∴b＞0,c＞0
得b＜2a,a＞c,b＞2c
2：由f(x)=a(x-m)(x-n),得
f(0)f(1)=a^2 m(1-m) n(1-n),
易证m(1-m)＜1/4,n(1-n)＜1/4
∴f(0)f(1)＜a^2/16

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知函数f（x）=ax+bx+2 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c. 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（c>0）的导函数图象如图所示：（1）求导函数f'（x）已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0,b∈R,c属于R）已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为