作业帮一道比较纠结的数学题、初三
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 11:42:34
一道比较纠结的数学题、初三
如图,E,F是平行四边形ABCD边AB,BC的中点,记图中阴影部分面积为S1,非阴影部分面积为S2.求S1:S2.
PS：相似单元、自己画的图、不好请见谅.
如图,E,F是平行四边形ABCD边AB,BC的中点,记图中阴影部分面积为S1,非阴影部分面积为S2.求S1:S2.
PS：相似单元、自己画的图、不好请见谅.
根据你的图将这三个阴影分别叫做左阴影s1,上阴影s2,下阴影s3（那个让人纠结的多边形）,三个空白的三角形分别叫做下白s4,中白s5,右白s6.
平行四边形面积为S
那么它们的面积之间有如下关系：
s1+s4=S/4
s1=2s4
s1=S/6,s4=S/12
s2+s5=4s4
s2=s5=S/6
s2=2s6
s6=S/12
s3=S-s1-s2-s4-s5-s6=S(1-1/6-1/6-1/12-1/6-1/12)=S/3
因此:(s1+s2+s3):(s4+s5+s6)=S1:S2=(1/6+1/6+1/3):(1/12+1/6+1/12)=1:2
平行四边形面积为S
那么它们的面积之间有如下关系：
s1+s4=S/4
s1=2s4
s1=S/6,s4=S/12
s2+s5=4s4
s2=s5=S/6
s2=2s6
s6=S/12
s3=S-s1-s2-s4-s5-s6=S(1-1/6-1/6-1/12-1/6-1/12)=S/3
因此:(s1+s2+s3):(s4+s5+s6)=S1:S2=(1/6+1/6+1/3):(1/12+1/6+1/12)=1:2