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在三角形abc中,ab=ac,d,e,f,分别是ac,bc,ba延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:45:35
在三角形abc中,ab=ac,d,e,f,分别是ac,bc,ba延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF
因为四边形adef是平行四边形所以af与de平行因为fj是ba延长线上的点所以bf与de也平行所以角dec=角abc(内错角)又因为角ecd=角acb(对顶角)角abc=角acb(等腰三角形两底角相等)所以角ecd=角ced(等量代换)所以dc=de又de=af(平行四边形的对边相等)所以dc=af又ab=ac所以ba+af=ac+cd所以ad=bf